Kursinhalte

Themenblöcke Inhalte
Grundlagen Aussagenlogik, Mengen, Abbildungen, das Zahlensystem, Gleichungen und Ungleichungen, vollständige Induktion, komplexe Zahlen
Elementare Analysis Funktionen, Folgen, Stetigkeit, Ableitung, Integral, elementare Funktionen
Lineare Algebra Lineare Gleichungssysteme, Ebene und Raum, Vektorräume und Basen, Skalarprodukt, Matrizenaddition und - multiplikation, quadratische Matrizen, Elementarmatrizen, inverse Matrizen
Analysis Charakterisierung der reellen Zahlen, (komplexe) Folgen, Konvergenzkriterien, offene und abgeschlossene Intervalle, Intervallschachtelung, Reihen, Potenzreihen, Stetigkeit, Zwischenwertsatz, Eulersche Zahl, Pi
Vertiefung Analysis Eigenschaften differenzierbarer Funktionen, höhere Ableitungen, Taylor-Polynom und -Reihe, Newtonverfahren, Regel von l'Hospital, Ober- und Untersumme sowie Eigenschaften des Integrals, uneigentliches Integral, Integrationstechniken
Vertiefung Lineare Algebra Matrizenrechnung, Eigenvektoren und Eigenwerte, symmetrische Matrizen, Gram-Schmidt-Verfahren
Vertiefung Mehrdimensionale Analysis Funktionen in mehreren Veränderlichen, offene Mengen, Stetigkeit, Differenzierbarkeit, implizite Funktionen, Satz von der Umkehrfunktion, Lösen elementarer Differenzialgleichungen
Vertiefung Wirtschaft Zinsrechnung, Reihen, Integration, Taylor-Approximation, Einführung in die Finanzmathematik, Anwendung der Differential- und Integralrechnung in der Finanzmathematik

Aus folgender Grafik lässt sich der zeitliche Ablauf entnehmen.

*Wirtschaftsingenieure (an der RWTH) gehören zur Gruppe ihrer entsprechenden Fachrichtung, z.B. "Maschinenbau". Studierende der Geowissenschaften (an der RWTH) können zwischen den Gruppen "Maschinenbau", "CES" und "Physik" frei wählen. Alle weiteren Studiengänge, insbesondere Interessierte anderer beteiligter Hochschulen wählen ihre Vertiefung entsprechend der Anerkennungsliste.

Kursaufbau, Stundentafel

Der Kurs dauert neun Wochen und ist ganztägig. Teilnehmer sollten für die erfolgreiche Teilnahme täglich mindestens acht Stunden Zeit einplanen. Ein typischer Kurstag sieht in etwa so aus:

Montag - Freitag Aktivität
bis 10:30 Uhr Lehrvideos ansehen und nachbereiten
11.00-11.45 Online-Fragestunde zu Lehrinhalten (über Zoom)
an den "Studydays": 12:45-14:15 Kompakte Lehreinheit inkl. Übung zur Wiederholung gewisser Lehrinhalte
14.30-16.15 Uhr Kleingruppen-Tutorien, geleitet von studentischen Tutoren
ab 16.30 Uhr Bearbeitung der Hausaufgaben, Wiederholen und Vertiefen des Stoffes
freitags bis 11.00 Uhr Abgabe der schriftlichen Hausaufgaben

Eine Zusammenarbeit der Teilnehmenden in Kleinstgruppen ist ausdrücklich erwünscht.
In den letzten Tagen vor der Klausur wird die Intensität herabgesetzt, um den Teilnehmern mehr Möglichkeit zu geben, sich auf die Klausur vorzubereiten.

Klausur

Der Kurs wird durch eine schriftliche Präsenzklausur am 1. Oktober 2022 an der RWTH abgeschlossen. Ein Wiederholungstermin während des Wintersemesters 2022/2023 wird noch bekannt gegeben.
Voraussetzung für die Teilnahme ist ein Zeugnis der allgemeinen oder fachgebundenen Hochschulreife, sowie die Abgabe der wöchentlichen Online-Aufgaben und der schriftlichen Übungen.