Höhere Mathematik I

Nehmen Sie die erste Hürde Ihres Ing-Studium mit Schwung vom Sofa aus

noch vor Studienbeginn
als Alternative zum traditionellen Kurs oder
zur Vorbereitung auf den zweiten Versuch

Der Kurs wird durch ein virtuelles Tutorium ergänzt: Hier können Sie täglich von 10h-20h über Chat und Telefon Fragen an Tutorinnen und Tutoren im Mathematik-Call-Center richten (auch am Wochenende).

Der Inhalt entspricht einem Kurs Höhere Mathematik I, wie er an einer Hochschule in NRW mit ca. 7 ECTS-Punkten üblich ist, ergänzt durch einen Teil Grundlagen.

Sie können zwischen zwei Varianten wählen.

Beide beginnen mit Teil 1 (Grundlagen) und Teil 2 (Grundlagen der Analysis). In Variante 1 geht es dann weiter mit Teil 3a (Vertiefung der Analysis) und in Variante 2 mit Teil 3b (Vertiefung der Linearen Algebra). In der Klausur können Sie sich dann entscheiden, ob Sie die Aufgaben zur Variante 1 oder 2 bearbeiten wollen.

Beginnen können Sie den Kurs jederzeit.

Präsenz-Klausuren werden in regelmäßigen Abständen angeboten. Sie können hier einen Schein "Höhere Mathematik1" erwerben.

Die nächste Klausur findet an der RWTH im Juli 2019 statt. Über das Anmeldeverfahren werden wir Sie über diese Webseiten und per E-Mail rechtzeitig informieren. Der Schein wird bereits von der RWTH Aachen und der FH Aachen als Schein "(Höhere) Mathematik I" anerkannt. Die Frage der Anrechenbarkeit des Scheines an den anderen Standorten wird zeitnah geklärt und verbindlich festgelegt.

Voraussetzung zur Zulassung sind mindestens 40% der max. möglichen Punkte aller Online-Zwischenprüfungen in diesem Kurs.

Beteiligte Hochschulen und Kursteile

Der Kurs ist ein zentrales Modul eines Verbundprojektes "Höhere Mathematik I online" von 17 Hochschulen in Nordrhein-Westfalen.

RWTH Aachen
Fachhochschule Aachen
Hochschule Bonn-Rhein-Sieg
Fachhochschule Bochum
Ruhr-Universität Bochum
Fachhochschule Dortmund
Technische Universität Dortmund
Hochschule Düsseldorf
Technische Hochschule Köln
Fachhochschule Münster
Hochschule Niederrhein
Hochschule Ostwestfalen-Lippe
Hochschule Rhein-Waal
Hochschule Ruhr-West
Universität Siegen
Fachhochschule Südwestfalen
Universität Wuppertal

Teil 1: Grundlagen

Hier werden elementare mathematische Kenntnisse wiederholt und vertieft.

Größtenteils sind die Inhalte aus der Schule bekannt. Zu den Inhalten gehören u.a. Termumformungen, Bruchrechnung, Polynome, trigonometrische Funktionen, Potenzgesetze, Differential- und Integralrechnung, Vektorrechnung, affine Geometrie und lineare Gleichungssysteme.

Teil 2: Grundlagen der Analysis

Hier werden die Konzepte der Analysis auf Hochschulniveau vertieft.

Der Kursteil beginnt elementar mit einer Einführung in die Mengenlehre. Beginnend mit den natürlichen Zahlen und der vollständigen Induktion werden aufbauend die Zahlenmengen der reellen und komplexen Zahlen eingeführt. Das Hauptziel dieses Teils ist es, Ihnen die Konzepte Folgen, Reihen und stetige Funktionen nahe zu bringen. Weitere Themen u.a. sind elementare Eigenschaften von Funktionen, Folgen, Konvergenz von Folgen, Intervallschachtelung und Potenzreihen.

Teil 3a: Vertiefung Analysis

Dieser Teil ist eine Fortsetzung des Teils 2 und führt die Differential- und Integralrechnung aus Teil 1 auf Hochschulniveau ein.

Inhalte sind hier u.a. Taylor-Polynome, Newton-Verfahren, uneigentliche Integrale, Integrationstechniken und Matrizenrechnung.

Teil 3b: Vertiefung lineare Algebra

In diesem Teil wird die lineare Algebra vertieft.

Hier soll die Vektorrechnung aus Teil 1 verallgemeinert und auf Hochschulniveau gelehrt werden. Inhalte hier sind u.a. Matrizenrechnung, Gauß-Verfahren, Abbildungsmatrizen, Orthogonalbasen und Eigenwerte.

Operator	Beispiel	Ergebnis
Addition	2+3	$2 + 3$
Subtraktion	2-3	$2 - 3$
Multiplikation	2*3	$2 \cdot 3$
Division	2/3x+1, 2/(3x+1)	$\frac{2}{3 x} + 1$ , $\frac{2}{3 x + 1}$
Potenzen	2^3, 2^(-3), (2^3)^4	$2^{3}$ , $(2^{3})^{4}$ , $2^{- 3}$
Wurzeln	sqrt(4), cbrt(9)	$\sqrt{4}$ , $\sqrt[3]{9}$
Funktionen	exp(3x), e^(3x)	$\exp (3 x)$ , $e^{3 x}$
	log(2), ln(e), log_5(25)	$\log (2)$ , $\ln (e)$ , $\log_{5} 25$
	sin(2pi), cos(2pi), tan(2*pi)	$\sin (2 π)$ , $\cos (2 π)$ , $\tan (2 π)$
	arcsin(pi), arccos(pi), arctan(pi)	$\arcsin (π)$ , $\arccos (π)$ , $\arctan (π)$

HM4MINT – NRW